一个区间的borel域如何定义？

Borel

域是概率统计中最常见的一类σ代数，其定义如下：

B

=σ

({(−∞,a]:

∀a∈R})

对于高维的情况，我们可以定义多维Borel

域：

B^k=σ

({∏j=1,...,k

(−∞,a]:

∀a∈R})

上述两个定义都用到了σ

域的生成这个概念，其中用σ

(.)

表示由给定的集合系生成的最小σ

域。

Borel

域中的成员称为Borel

集合。