这个问题实在是太宽泛了。已知条件只有线性模型“不合格”，至于如何的不合格也没说……
模型的选择所涉及的变量非常之多。包括模型的目的是什么（描述性的？决策向的？）、是否有先验知识（二次？对数？加性？）、模型是否真的存在（可能数据之间真的没啥关系？）、p值与数据量大小之间的关系（例如5个数据能达到0.15的p值，也还是不错的）、残差分析是否正常（例如一部分高一部分低？）、预测/信息的情况如何（AIC、R-square等等），太多了。
如果只是非线性模型采用了线性模型去逼近，通常的情形应该是p值一般般，不高也不低，拟合优度也是不算高也不算低，各种检验都显著，不过都不是那种十几个零的p值。残差检验会发现明显趋势。
既然题主加了计量经济学的话题描述，通常数据量不会很低。此时如果线性模型得不到显著性的结果，那么大概率这些数据之间是真的没啥关系，或者关系实在是非常低。因为线性模型可以简单认为是非线性模型的局部化，即使是一个非线性的数据，其整体上没有趋势的概率也实在是太低了。
此时，如果残差检验没发现明显的趋势，我会直接得出结论：自变量因变量之间不存在任何关系。
