怎么记基本初等函数的图像、定义域和值域?

怎么记基本初等函数的图像、定义域和值域?

形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。

(1)图像

几个常见的幂函数图像:

注:画幂函数图像时,先画第一象限的部分,在根据函数奇偶性完成整个图像。

(2)性质:

(3)规律:

把a看成分数

函数y=a^x(a>0且a≠1)叫做指数函数,自变量x叫做指数,a叫做底数 函数的定义域是R.

(1)图像

(2)性质

一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

(1)图像

(2)性质

一般地

(3)对数运算性质:

如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么:

(4)补充

三角函数:y=sinx,y=cos x,y=tan x,y=cotx;

(1)图像、性质

正弦与余函数的图像与性质

正切与余切函数的图像与性质

(3)补充

特殊度数

倍角公式

反三角函数:y=arcsin x,y = arccos x,y= arctan x,y = arccotx

(1)图像

反正弦与反余函数的图像与性质

反正切与反余切函数的图像与性质

先这样,后续再更新

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