请问这个关于正态分布的概率公式怎么证明?

请问这个关于正态分布的概率公式怎么证明?

得是联合高斯分布才行,不过相互独立的高斯分布一定是联合高斯分布(根据独立性定义),联合高斯分布变量的线性组合(排除恰好线性相关的情况)是联合高斯分布,所以在这个问题中这个方法是正确的,只是表述不准确。