复变函数中对数函数定义域是什么?

复变函数中对数函数定义域是什么?

全平面。原点没有定义。

如果学过黎曼面的概念可能会更好理解,对数函数本质上是一个多值函数。割线的作用只是为了把定义域控制在一个平面,将一个多值函数变为单值函数——对数函数的主值。