之后将在专栏中更新
以下是三个赛题的思路分析文章
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又是一个愉快的周末，我决定也做一做中青杯的题。
这个中青杯都不需要纠结选题的，必竟每个层次就只给了一道题。
不过还是要一个个分析一下再开始做。
仔细阅读三道题
A题（研究生组）：集成电路通道布线
是电子电路方面的专业赛题，不过还好涉及的专业知识是很浅显易懂的，总体看下来又是一个优化方面的问题，优化目标是在各问题要求下的“布线长度最短”。
B题（本科生组）：股指与国家经济
是一个老赛题了，老生常谈的股市投资策略研究及股市预测，模型评价问题。附件中给出了十支股票从19年初到20年3月26日的数据，包括开盘，最高，最低，收盘和成交量。
C题（专科生组）：传染病疫情下的应对策略研究
是最近最多的一类赛题，不同的是着眼点放在了医用物资和医护人员调度问题。
背景：
电路设计与实现需要借助专用计算机软件才能完成，该类软件统称为电子设计自动化工具。
电路设计的一个重要阶段称为“物理设计”，先将器件摆放在合适的位置，然后用金属线连接器件实现连接关系。
其中，后者称为“布线”，布线的区域由nxm个方格组成，金属线沿着直线或直角（方格）放置。
由于金属线引入的寄生电阻会影响电路性能，所以需要最小化布线长度。
本题重点考虑 “布线”问题中的一个特例：“通道布线”。
“通道”是指一个横向的布线区域，此区域的顶部和底部分布着需要连接的方格，需用金属线将相应的引脚连通起来。
问题 1：采用一层金属布线，那么已经布线的方格被锁定，不允许其它线路穿过，否则会形成短路。请针对一层金属的“通道布线”问题完成建模和求解，回答“在何种情况下，一层金属通道布线问题无解？”
思路：显然一层布线的情况下，如果将需要相互连接的引脚使用相同标号，而后在第1行和第n行按照标号顺序进行排序，如上下引脚顺序不同则无解。需要用数学模型的方式将其描述出来。
问题 2：集成电路会采用多个金属层，不同的金属层处在不同的高度，相邻层之间需要用通孔连通。假设一个通孔的电阻等于5个方格的导线，请使用最多3层金属对“通道布线”重新建模和求解。
思路：三层金属通道布线问题，引脚数少的时候可以采用遍历法进行计算，求最优值。计算量会随引脚数和布线区域的增加而呈指数增长，这时就需要采用高级的优化算法。包括退火、蚁群等算法。最优美的方式是lingo求解。
问题 3：更进一步要求任意两个通孔的间距必须大于等于2个格点，请加入此通孔相关的约束后再次求解问题。
思路：任意两个通孔的间距必须大于等于2个格点条件下的三层金属通道布线问题，需要使用数学语言描述出这个条件，之后无论是matlab编程还是lingo编程就是在问题二上增加一个条件。
背景：我国证券交易规模不断扩大，证券市场价格的波动十分剧烈，波动作为证券市场中最本质的属性和特征，市场的波动对于人们风险收益的分析、股东权益最大化和监管层的有效监管都有着至关重要的作用，因此研究证券市场波动的规律性，分析引起市场波动的成因，是证券市场理论研究和实证分析的重要内容，也可以为投资者、监管者和上市公司等提供有迹可循的依据。
问题 1：投资者如果购买全部，虽能完美跟踪指数，但成本过于高昂，在实际中一般不可行。（1）在附件数据的分析和处理的过程中，请对缺损数据进行补全。（2）投资者购买成分股时，过多过少都不太合理。对于附件的成分股数据，请您通过建立模型，给出合理选股方案和投资组合方案。
思路：经检查，只有部分股票的20年3月26日的成交量是空白，这也就是第一小问中需要补全的部分，根据近一年的成交量，使用时间序列等预测模型进行预测。合理的选股和投资组合方案，其衡量标准有两个，风险和收益，可以分别建立模型。甚至可以给出不同风险和收益下的不同方案。
问题 2：尝试给出合理的评价指标来评估问题一中的模型，并给出您的分析结果。
思路：这个合理的评价指标的选取是重点，要查阅文献选取能根据现有数据能够计算出的指标，可以进行评价的指标除了第一问提到的风险和收益外，还可以考虑收益/风险比、亏损概率、与十支股票平均收益率的比，各种排列组合都可以探讨等。
问题 3：通过附件股指数据和您补充的数据，对当前的指数波动和未来一年的指数波动进行合理建模，并给出您合理的投资建议和策略。
思路：这里的补充数据其实不是说在网上找，就是指的第一文中补充的数据。在这些数据的基础上，预测未来一年内开盘，最高，最低，收盘和成交量。再使用前面问题一中做出的投资方案进行投资，用问题二中的评价模型进行评价，看看如何改进投资方案。
先给大家来几个传染病模型
背景：为了提高传染病疫情和突发公共卫生事件报告的质量和时效，请你结合相关数据，完成以下问题。
问题 1：疫情爆发以后，湖北武汉地区出现医用物资短缺和医护人员不足问题，全国各地纷纷支援武汉，请你建立相关模型，对新型冠状肺炎爆发后，医用物资和医护人员调度问题进行分析。
思路：这里的分析指的是对医用物资和医护人员调度进行描述性的分析即可，主要还是需要上网收集数据，尤其是各地志愿武汉的医疗队和快递物流的信息。
问题 2：由于新型冠状肺炎有一定的潜伏期，以发热、乏力、干咳为主要表现，少量患者伴有鼻塞、流涕、腹泻等症状，甚至有一些无症状感染者，但是在筛查过程中，主要还是以发热为标准，请你建立合适的数学模型，对该标准的风险性进行评估。
思路：这里指的风险主要是指不发热，仅伴有乏力、干咳、鼻塞、流涕、腹泻等症状，甚至有一些无症状感染者造成疫情传播的风险。这里可以假设发热病人会被严格控制，选用合适的传染病模型，把传染病模型中的感染者I (Infectious)设为无发热、有或无其他症状的感染人群，而后进行传播模拟，衡量这部分人群造成疫情再次爆发的风险。
