谢邀。过了一宿还没看到答案，干脆厚脸皮撇块小砖。
我的理解是，准静态小变形条件下弹性应力场的描述基本在上个世纪已经做到尽善尽美。然而材料真的产生了塑性变形、裂纹扩张等“损伤”之后接下来发生什么（以及在哪里发生），仿佛还是没有很成熟的解析解。因此关于疲劳的公式（如Paris，Miners，Walker，Foreman）可以说全部都有经验成分。很多参数需要靠实验求知，因为本身没有物理意义。
这类问题目前主要靠计算模型来描述吧。尽管近几年各种数值方法层出不穷，但对于上述问题的描述还是不太完美，普遍认为有许多值得改进的地方。从纯理论方面讲呢，在未来具体有没有可能或者有没有必要算出很优雅的解析解？我也不清楚。期待这方面专家提供他们的见解。
