帝国理工数学系不熟，简单讲一下UCL数学系现在的状况。
UCL数学系的分析是特别强的，有非常多的人做分析(尤其是谱理论)，而且分析相关的课也开的很全。分析的基础课程也是不错的，大一大二的Analysis 1 - 4 从基本的数学分析到本科级别复分析到基本的实分析(baby rudin级别)都涵盖了。进阶的像是Spectral Theory，一系列PDE的课这些都是有的。有一些虽然是Level 7大四级别的课，但是也是可以通过特殊方式在更早的时候选的。
然而，UCL的代数就不怎么好，而且基础课程中的标准代数所涵盖的内容就不尽如人意。Galois，交换代数，表示论，李代数这些的课虽然也有开，但是听说内容涵盖的也并不全面。
几何拓扑相关的课程还行。几何像(古典的)微分几何，黎曼几何这些都是有开的，代数几何也有。可是这些课往往都是大三或大四级别的。像(古典的)微分几何这门课其实大二完全有能力学，可一般都只能放在大三修。拓扑的话，点集拓扑是在Analysis 4中教的，代数拓扑和几何群论也都有。
数论相关的课程其实也挺不错的。解析数论有一门，主线是围绕Prime Number Theorem的，讲一些L函数，Dirichlet Theorem这些。教这门课的老师水平很好，内容也挺challenging的。代数数论相关的话有一门椭圆曲线(授课老师是张寿武的学生)差不多就是Rational Points on Elliptic Curves，一门代数数论，还有代数几何。哦，还有开Modular Form，听说还不错。
统计和概率相关的也是有的。很多概率统计的课直接是去修统计部门的课。内容有些基础了，但是一般也够了。
应用数学，类似于图论，力学，生物数学这些的也有挺多的，但是我不是特别熟悉。
总的来看其实还是可以的。能开出来的课和剑桥相比还是少一些，同样的名字的课所教的内容也少一些，但其实算是凑活了。
依我看来，本科数学这种主要还是要自学的，跟着标准的授课学的话一般都不会特别够(除非你是在世界上最顶尖的几所学校)。UCL的图书馆的数学书还是挺全的，教授普遍都还挺在意学生的。课程难度不高就不需要花特别多时间在上面，有更多的时间去自学了，倒也不失为一件好事，呵呵呵。
