谢邀。首先我先声明，我只是当了两年武警内卫，我仅仅就我所知的说说。如果需要更专业的解答，我觉得还是请消防部队内部人员回答一下会比较清楚。
我不知道您的听说是听谁说，但是据我所知，消防部队是公安系统内的现役部队，从80年代起，也就是武警部队成立的时候，消防部队是纳入武警部队序列的（武警素有金【黄金部队】木【森林部队】水【水电部队】火【消防部队】土【交通部队】），但始终属于公安部领导。
我记得以前，官方始终是说武警消防部队，但是从哪一年开始（具体年份我忘记了），似乎市面上开始换成强调公安消防了，官方的报道等都是出现的公安消防。我觉得可以这样理解吧，消防、边防、警卫，是挂在武警序列中的公安现役部队（我听警卫部队的朋友说起过，公安现役部队可能要改制，但具体细节还没出台），他们不受武警总部指挥，而是公安部直接管辖。
至于您所谓的编入武警总部之言若发生的话，我想所谓的影响可能最大的是指挥关系及指挥体系上的变化吧，如果要说部队内部，我想可能变化不会那么大，因为你也看到了，不管说是所谓的公安消防、还是武警消防，他们的一日生活秩序、训练、乃至新兵征集都是走的武警的路线（穿的是武警制服，这点上公安警卫、边防部队也是如此）。
这些只是结合我个人了解的情况进行说明，虽然可能不是很专业，但是由衷希望能多多少少帮助到您。
