《汉书·楚元王传第六》：
初，歆以建平元年改名秀，字穎叔云。及王莽篡位，歆為國師，後事皆在《莽傳》。
“建平”是汉哀帝刘欣的第一个年号，刘歆可能因为避讳而改名刘秀。
至于他推算出刘秀当为天子的说法，似乎并非《汉书》本身的说法，而是东汉末年应邵注《汉书》时的说法。但“刘秀为天子”是地皇三年的图谶，而那时刘歆早就已经改名了。
补充：
1）刘歆字颖叔云，而非颖叔雲，感谢
提醒。
2）颜师古注《汉书》，在上面那条记载下有这么一个注：
應劭曰：「河圖赤伏符云『劉秀發兵捕不道，四夷雲集龍鬥野，四七之際火為主』，故改名，幾以趣也。」
3）《后汉书·李王邓来列传》第五：
王莽末，光武嘗與兄伯升及晨俱之宛，與穰人蔡少公等讌語。少公頗學圖讖，言劉秀當為天子。或曰：「是國師公劉秀乎？」光武戲曰：「何用知非僕邪？」坐者皆大笑，晨心獨喜。
则：
1）《后汉书》中的确记载了“刘秀为天子”的图谶。
2）刘歆改名不一定是因为该图谶。
3）依《后汉书》记载，确实有人把刘歆跟这条图谶联系起来过。
