谢邀。
司马迁要气哭了：老夫抱残疾之躯，一刀一笔书之竹帛的玩意，《史记》里原文都有！还有人问！！还他娘瞎问！！！
先给《史记》官方答案，有他们三人自己的解释。
然后细说。
张良：
——张良跟刘邦出谋划策，刘邦懂得，能用其计。其他人都不能。张良就知道刘邦是天授，于是只跟他了。
这领悟能力，这通透劲儿，这对游戏规则的把握。刘邦与张良是高出当世所有人一筹的。
萧何：
——萧何本来就对刘邦推爱。起义时一度大家推萧何（县衙秘书）和曹参（监狱狱长）领头。萧曹怕被灭族，不肯，推刘邦。父老也承认刘邦遇到过许多怪事（斩蛇、七十二黑痣之类），迷信，就推他了。
不怕被灭族的胆略。得人心的力量。权力欲和领导能力。
韩信：
之后：
以及最著名的一段：
韩信也认为项羽为人仁爱有风度，但项羽不肯轻易封赏。刘邦在这点上很出色，慷慨。
之后刘邦确实封韩信不遗余力。假王、齐王、楚王，都给了。所以韩信自己也承认，汉王对我好。我不能向利背义。
最后韩信也承认：自己善于统兵作战，刘邦善于用人（将将）。
三个人自己都解释了。还有问题么？
我们换个逻辑。
题主所以这么问，无非是因为汉初三杰，各自才干卓越：张良能运筹帷幄、萧何能坐镇转输、韩信能连军百万。他们如此厉害，何必屈从刘邦。
有没有想过：萧何从刘邦之前，不过一县吏。张良从刘邦之前，不过一行刺谋划家。韩信从刘邦之前，不过一执戟卫士。
夏侯婴不过一车夫，后来为太仆。
英布不过一匪类，后来为三王之一。
周勃与灌婴，不过是手工业者和小贩，此后出将入相，闻名天下。
没有刘邦把他们用到了地方，他们凭什么扬名立万呢？历史不容假设哟。
一个领导，不需要亲自去跟武将比单挑，跟文官比规划，跟谋士比筹谋。
能得人，能用人，足矣。
这道理连陈平都懂。他就跟汉文帝说过，且不说天子了，连丞相都不必记住各项数据。丞相主百官而已。
他能纳张良之言，张良对他归心。他能任用萧何，萧何归心。他能放权给韩信（又节制地使用他），又大胆封王，韩信对他归心。
这就够了。
至于说刘邦地痞流氓，诚然没错。然而那是他的手段啊。
刘邦为人，粗鲁无文，还爱对人洗脚。见大说客郦生时洗脚，见九江王英布时洗脚。没事就箕踞，大岔着两条腿。骂人也凶，动不动就“乃公于马上取天下”，乃公者，“你老子”是也。
但是：
张良后来说过类似的话，说有自尊的君子多归项羽，爱利益的小人多归刘邦。但世上君子少而小人多，所以刘邦能争取到更多数。
一句话：刘邦是那种粗声大气，但发工资发股份很凶猛的土老板——至于以后怎么收拾你，那是另一回事。
当初刘邦以洗脚折辱桀骜的英布，然后给以厚赏。英布傲气被折，受赏又大喜过望，从此乖乖听话。又刘邦征战河北时，召来四将，先大骂侮慢一番，再封官许爵。于是四将宾服。会见老儒郦生时，被郦生义正辞严说了几句，刘邦立刻慑衣而起，长揖谢罪。
刘邦的粗鲁流氓气，是选择性使用的。封赏则是大肆划拉的。这份眼力见，这份御下的本事，这种对游戏规则的了解，谁能不服气？
最后一件事。
刘邦本人的能耐，是被大大低估的。
刘邦初起兵时，只有萧何曹参周勃樊哙一群人。也打出了声望。
没有得韩信之前，刘邦照样提前入咸阳，为汉王，是一方诸侯。
项羽死后，刘邦还是干掉了彭越、英布、陈郗，平定四方：那时他没有张良和韩信出谋了，是凭自己的本事。
英布后来谋反时说，自己所畏惧的，韩信、彭越与刘邦自己而已。韩信彭越已死，刘邦老了，不怕了，反吧——英布是项羽麾下第一猛将，犹且忌惮刘邦。
所以，论打仗，刘邦只不过不及项羽韩信而已，不失为名将。论筹谋，刘邦还是可以平定项羽之外诸藩的。论用人御下与权术，几乎古今无双。
张良和韩信都承认刘邦才能是天授。天授者，天才也。
所以逻辑不是“刘邦是个地痞流氓所以汉初三杰何以服他”。
而是该反过来，“汉初三杰被他启用后才成其功业，却还对他死心塌地，那么刘邦自己得强到什么地步？”
这么想想，就明白了。
