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本来这个回答只是补充一下其他的答主的回答的，因为key point他们都指出来了，我只是想帮助大家把功率和有效值的这个问题澄清而已——物理问题有物理问题的研究方法，这是一个可以不断刨根问底，严格细化的过程——毕竟如果是站在工程的角度来解答的话，总会留下很多“知其然不知其所以然”的感觉。这种问题在中学物理教学当中也广泛存在，典型的就是各种公式从来不讲其适用范围——在高考范围内很多时候无所谓，对于很多喜欢这门学科以及爱思考的同学来说，遗毒无穷。
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D答案错了吗？
错了。而且可以很负责任地说，即便在高考考纲的范围内它也是错的，或者说，不合理的。
在高考范围内，谈到电流（压）表测量交流（脉动）电流的时候，我们默认（约定俗成）其测量到的是有效值。这个理想模型不论电流（压）波形如何，总能测到有效值。
这种理想模型在现实中的近似是测量真有效值的万用表。工程上使用真有效值这个术语的原因在于，很多简单的交流电表，其使用的原理是先整流得到脉动电流再使用积分电路积分——这将会得到该交流电的绝对值的平均值，再根据理论计算得到的正弦交流电的有效值和这个平均值的比值（为一固定值），可以推算出有效值。
这就是为什么一些负责任的高中物理教师（比如答主当年的老班主任，我骄傲XD）会讲到教学用的交流电流表只能测正弦电流。因为那些简陋的指针表用的都是相同的表头，只不过交流表多焊了个整流电桥加一个RC积分电路在上面而已，这样出来的电流就变成近似稳恒的——表头表针当然不会跳了——然后重新画新的表盘就行了。
所以，仅作提醒，不要试图用你们高中教学用的交流电流表去做实验验证D选项，你会发现结果不是2倍，但肯定也不是正确的倍，它会给出一个奇怪的数值。
总而言之，要么出题人妈的智障，算错了有效值；要么这个表测的不是有效值，但题目中却并未明确告知，这不合理。
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有效值的定义和正确解法
在高中教材内，有效值是使用热效应和等效原理来定义的。
比如，假想有这么样一个试探电阻，当分别给它施加未知交流电和给定直流电时，如果电阻的热功率（对交流电而言是一个周期内平均）在两种情况下相同，该交流电的有效值定义为：
对于电压也是类似的定义方法。
同时，高考考纲范围内，可以使用正弦型交流电的有效值是其最大值的这一结论。
那么考生是否可以简单计算其他种类的交流电的有效值呢？可以，而且还能算好几种。
回到题目，怎么解答呢？
二极管存在时，原线圈有半个周期电流为零，相当于做了半波整流。
移除二极管，原线圈电流变为正弦电流，最大值不变。有效值变为之前的倍。
至于论文中提到的“能量守恒法”，如其他答主所指出的，错在误用功率公式。
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为什么功率对于有效值不能乱用？
平均功率等于U和I有效值的乘积成立是有条件的，而且还是一个很苛刻的条件。
先说一下，不使用那么长段的文字叙述下，并且用积分严格化，有效值的定义：
一个周期内的方均根。试探电阻哪里去了呢？被除掉了，对于定义来说实际上它是多余的。
（左手边是用有效值来等效替代的功率，右手边是一个周期内的平均功率，两边同时除以R再开方。）
电压的定义类似。
然后，根据Cauchy-Schwarz不等式，我们可以写出下式：
左手边是平均功率，右手边是电压有效值乘以电流有效值，容易看出：
平均功率永远是小等于有效值的乘积的。
当且仅当和线性相关的时候，不等式取等号。
比如：
但是不适用于此题左端输入电流和输入电压——输入电流是半波整流正弦波，输入电压是普通正弦波，二者不是线性相关的——所以用两个有效值相乘得出的功率会比实际功率要大，因为这俩有效值不是能互相匹配的有效值。
功率是二次型，不能想当然地带入线性运算的代数规则。
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功率的再讨论：
可以看出的乘积，作为功率，在物理上的应用是受到严重限制的——但是这不代表这是一个纯粹病态的概念，在工程上它是有用的。
在电工学上它被称为“视在功率”——“看上去似乎有这么大的功率”——物理是理论，工程是实践。实践中我们很多时候都只测量电流（压）有效值而非波形或者功耗，前者总是容易测量的，任意一个钳形表就能搞定。此时视在功率将给出一个系统的功率上限，而且对于电流电压相位差很小的情形，这个上限还很接近真实值。《无线电杂志》里有一期讲家庭用电功耗测量的时候就曾提到过这种方法。
相位差能影响功率到什么程度呢？一个典型的例子就是LC振荡电路，电流和电压相差，如果计算一个周期内的平均功率（选取电感两端电压或电容两端电压皆可）的话，答案是零。一个周期内的正负功率会互相抵消——高中物理范围不会讲到负功率是什么意思，但是只要有力学基础，不难理解正负号代表能量转化的方向。也就是说，一个周期内，如果不考虑因为电磁波发射以及其他原因造成的损失，电感和电容上净消耗的能量是零。如果此时用两个有效值相乘，会得到一个相当大的视在功率——这个量并非完全没有意义，它可以作为电容充电功率（or 放电功率）或者电感充磁功率的一个估算。
能量守恒永远是正确的，但是却不一定。物理的东西一定要回归物理，只有过程先分析清楚了，才能知道使用某一个公式是不是合理。
我提Cauchy-Schwarz不等式的意思不是说出题人或者考生需要掌握它，甚至出题人很可能早已忘记积分怎么算很多年了也是有可能的，但是出题人忘记有效值的定义确实非常不应该，本来在出题阶段只需要带入有效值原始定义稍加分析就能发现的不合理之处，为何就这么糊涂地混过去了呢？
