谢邀，我个人倾向于按剧情的功能走，包括对主角的个人塑造角度和整体故事结构角度，很多叙述性的伏线就是要这样错开时间点才有意义，不推荐初见按剧情时序看故事。
化物语+伪物语构成的“第一季”是人物介绍回，放在最前面最合理，让新观众了解物语系列的风格和角色人设。
猫物语（黑）属于羽川翼的个人剧情中一个承前启后的位置，连接化物语-翼猫篇和二季-猫物语（白）两个单元。虽然按时间发生在前，但是硬用正确时序看反而会破坏创作角度有意而为的逻辑。动画“第二季”内容是对应“第一季”的人物关系的，甚至各女主的OP歌内容都是对化物语时期的一种回应解读，按动画播出顺序比较容易对比理解。然后接凭物语（主线伏笔）。
终物语可以看作是男主阿良良木历的角色解剖，包括他自己的性格原点（老仓篇）、与忍的关系（对比初代怪异杀手）和剧情最后累积的决着铺垫（忍野扇相关）。同样属于时间上乱序，但是要考虑1-2季所有的故事才能明白历的各种内心挣扎。
历物语作为短篇基本可以算角色特典，除了12话历死之外不看也不影响主线剧情的理解。花物语本身时序在（动画）最后，性质上也属于番外篇。
伤物语虽然是时序上最前的一作，但其剧情需要观众记住的东西都在前面各动画的闪回里提过了（地狱的春假），硬分成三部剧场版动画的观感还不太好。可以跳过不看或者去读原作小说了解一下三个猎人的事情就行。
大概也就这样。
