分块对角阵可逆，则对角线上的各子块矩阵都可逆。 这句话为啥对啊？ 时间：2026-11-11 06:41:00 浏览：974次 考慮分塊對角矩陣 M。若 M 可逆，則只有 z=0 能滿足 Mz = 0 。針對一個分塊 (假設這塊維度在第 a 列跟第 b 列之間 )。假設在這個子空間有非零向量 滿足 ，則在原本的空間，向量 會滿足 (與 M 可逆矛盾)。因此 ，由此得知 可逆。補充一個有趣的公式：假設 A 可逆，有分塊形式則(注意：上式必須額外假設，式子中出現的逆都存在)。 标签：可逆,各子,分块,线性代数,矩阵运算,矩阵,矩阵分析,矩阵计算
