不认同题主的说法，苏联并没有显露出疲态。这是西方特别是美国宣传的口径，是片面的。
因为古巴导弹危机不是一个孤立事件。
因为古巴导弹危机不是一个孤立事件。
因为古巴导弹危机不是一个孤立事件。
重要的事情说了三遍。
站在现代的角度，从古巴危机结果看吧。
古巴导弹危机最后的结局是
第一：苏联撤走古巴的导弹。
第二：美国撤走部署在土耳其的导弹。
第三：美国承诺不武力颠覆古巴的社会主义政权。
从第一点看，苏联败了，因为白忙活了。
从第二点看，美国败了，部署在土耳其的导弹白忙活了。
从第三点看，美国败了，亲美政权倒台，美国的后花园插了一杆社会主义的旗帜。
所以，单从结果数量来看也是美国占劣势，苏联占优势。
先简单的这样回答一下为什么不同意题主的说法。
然后再说一下，为什么美国那么强硬。上图
看看古巴的位置，再想想苏联把导弹部署在这个位置是个什么样的感觉。这就好比一个男人的睾丸上被装了一个遥控炸弹，遥控器却在情敌的手里的感觉。这个男人能不强硬的要拆除这个炸弹吗？美国的睾丸被苏联装上了炸弹，他能不强硬吗？
ps.这恐怕是20世纪距离美国本土最近最强大的军事威胁了。
回答了为什么强硬的问题。我们按着正常的思路来看看古巴导弹危机。
一、古巴导弹危机单个事件的经过，https://wapbaike.baidu.com/item/%E5%8F%A4%E5%B7%B4%E5%AF%BC%E5%BC%B9%E5%8D%B1%E6%9C%BA/636738?fr=aladdin&ms=1&rid=7349955865391757048&rt=true&bk_tashuoStyle=topLeft&bk_share=qqbrowser&bk_sharefr=lemma
百度百科已经很详细了，不说。
二、古巴导弹危机之前发生了什么。
就是因为1959年美国在意大利和土耳其部署了中程弹道导弹雷神导弹和朱比特导弹引起的。上图
看看意大利和土耳其的位置，特别是土耳其。是不是同古巴之于美国的位置一模一样，同样是苏联的睾丸啊。美苏双方互相部署的都是进攻性的，搁在伊拉克头上都是大规模杀伤性武器啊。
所以美国在古巴导弹危机痛的有多深，苏联在土耳其意大利导弹危机上就痛的有多深。
说白了，古巴导弹危机是苏联的应激反应。
也就是说，古巴导弹危机是苏联在美国侵犯了自身核心利益之后，根据实时变化果断的果敢的采取的进攻性防御手段。
三、古巴导弹危机的启示
一是进攻才是最好的最好的防守。
古巴导弹危机明显就是这样一场进攻性的防御。用自身的优势，把握时机采取进攻性的态势将战局拉向有利于自己一方的行动。苏联没有在土耳其，意大利方向进行太多的针对性防御，因为说实话，严防死守等于不守。而是通过古巴政变这个有利的时机，把握机会将自己的进攻力量像一把尖刀插入到敌人统治的核心区域，跳出了敌人预设的现场环境，牵制了敌人大量的精力和有生力量，有效的支援了于我不利的战场。
从结果上看，第一第二条，美苏双撤，是个平局。
但是，在1962年这个时间点。往前看，土耳其导弹部署已经是既定事实，古巴导弹部署还是未知数。从1962这个时间点往后看，土耳其部署的导弹没了，古巴部署的导弹没了。从1959年到1962年这个时间段来看，土耳其的导弹部署是从有到无，古巴导弹的部署是从无到无。孰胜孰负，自由分辨。
此时的苏联还没有完全僵化，仍保持着灵活多变的创造性思维。可以说古巴导弹危机真是美苏冷战对抗中，苏联的神来一笔。
第二，原则问题，没有大小，必须全力以赴。
古巴导弹危机危机为什么这么严重。因为，这是美国同苏联真刀真枪的在美国家门口的一次冲突。从工业革命以来，美国独居海外，完美的避过了欧洲一战二战的乱局，可以说美国的本土从未受过外敌入侵的沉重打击(加拿大呵呵 ）。但古巴导弹危机真的让美国人感到痛了，痛彻心扉啊。如果美国是个人，古巴导弹危机就危机到了他的生命，出于应激反应，美国必然是全力以赴求一条生路啊。同样苏联因为搞古巴导弹的目的就在于解决自己裤裆的手雷，所以也是全力以赴。
更何况，这是两个阵营老大亲自过招，赢得起，输不起。谁输了，就会给自己阵营的兄弟一种暗示，自己阵营老大都输了这个阵营没有前途。正所谓人心散了队伍就不好带了。所以，美苏必然要全力以赴的，做给手下的小弟看看，稳定人心。试想一下，如果美国在古巴的事上怂了，那欧洲那波嗷嗷待哺的小弟们，分分钟就投向苏联的怀抱嗷嗷待艹了。而苏联一样。这涉及到当大哥的原则问题，没有大小，必须干。
第三，咬人的狗不叫。
古巴导弹危机的结果实质上是苏联得了实惠，美国得了口惠。双方你来我往，在各自小弟面前都有了交代。但是，从宣传上看，美国喊的凶，自己胜利了。什么瞪眼睛，苏联先眨眼了。这或许也是苏联和美国谈判内容的一部分吧。
现在苏联是没了，美国一家独大，所以美国更不会松口讲出实情。肯定会不遗余力的讲，美国逼迫苏联低头了。胜利者书写的历史罢了。
可悲可叹啊！
