题主，你的理解并无错误。
先回答你的第二个疑点，在Quine那里，analyticity有两个意思，有趣的意思如下：
这就是说，一个命题是分析的，假若它能够通过替换同义词而转化为一个逻辑真理。例子如下：
毫无疑问，这个句子表达了一个逻辑真理。另外，可以设置“已婚的非是未婚”。于是，以下的句子是单纯经由逻辑运算而得到：
它显然也是个逻辑真理。有了这个基础，我们就可以考察下面的句子是不是分析的了。
让我们暂且说“单身汉”和“未婚的男人”是同义词。因为它们二者是同义词，于是我们可以把“未婚的男人”取代掉（3）中的“单身汉”，于是就有了
再做一点逻辑运算，就重新得到了（2），根据定义，我们就可以判断“单身汉都不是已婚的”这个句子是一个分析命题。那么，整个过程中，只有“同义”这个概念还处于模糊之中，Quine的认为就是要去求得一个不诉求“分析性”概念的对“同义”的理解。
在“III”节中，Quine分析了用“interchangeability salva veritate”去刻画“同义性”是否合理。而所谓的“interchangeability salva veritate”（保全真值可替换性），是说：
基本是说：两个词项的同义性在于它们在一切语境中可以互相替换而保持命题的真值不变。那么问题就来了，是否interchangeability salva veritate是同义性的俗而有力的充分条件？或反着来说，是否存在着异义词可是这样子的替换的？Quine认为是不行的，提出了几点反驳。
第一种就不提了，如果用Tarski的思想把词项视为语义单子就行。先看第三种，篇幅较短，考虑下面这个例子：
其中，（5）显然是个逻辑真理，自然是真的。那么根据分析性的定义，将“有肾脏的动物”带入（5）取代有“心脏的动物”，从而得到了（6），（6）也是真的。（现实的角度来看的话）。于是，“有肾脏的动物”和“有心脏的动物”就是那种可替换性。这里的核心观点是，“有心脏的动物”和“有肾脏的动物”，这两个词的外延，即现实世界中所有有心脏的那些动物的确都有肾脏。不过，很容易可以看出，这两个词显然不是同义词，这就尴尬了，所以这表明了interchangeability salva veritate不是同义性的充分条件。
最后看第二种，我们知道分析性是由同义性所定义，但如果换一个角度说，我们也可以从分析性出发去定义同义性，Quine就给出了一个所谓的“认知的同义性”的概念，即
为什么要逆过来呢？那是因为Quine要去用interchangeability salva veritate去刻画同义性。通过这样的手段，它就可以用来检查是否可替换性是同义性的充分条件。Quine给出了一个实例（我稍微扩展了一下，更容易理解）：
这个命题显然是逻辑真理。随后，假设我们使用的语言包含了“必然地”这个副词，并且只把“必然地”这个副词加之在分析陈述上。我们之所以这么做，是因为如果将之用在非分析陈述上，其真值就不知道了，这意味着它就不一定产生真理。于是，
这个命题是合法的且仍然是逻辑真理。接下来，如果我们认为“单身汉”和“未婚的男人”是保全真值可替换性的，那么，做这个替换
由于两个词的替换是保真的，所以（9）也自然是真的。回忆下这里的目的：是用保全真值可替换性去做同义性的充分条件。那么什么情况下能做到这一点？考虑上述的认知的同义性的定义，我们有：
故此，能证明是充分条件的办法就是证明（9）可以推出（10）。那么要怎么推出来呢？这里，Quine的戏法就来了，它假定了以下前提的成立：
加入这个假设，那么（9）就可以推出（10），然后就证明了interchangeability salva veritate是同义性的充分条件。但是，很自然可以看出，（11）它本身就包含了分析性。保全真值替换性对认识的同义性的充分条件的取得是依赖于分析性概念的理解的。所以这个证明就基本是个循环论证了。
题主，回到你的问题。到了现在，你应该知道蒯因对于"Necessarily"一词的运用了吧？
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